докажите,что значение выражения не зависит от переменной b: (2b-3)^3-4b^2(2b-6)+6b(2b-9)+10

Чтоб обосновать, что значение выражения не зависит от переменной b, нам нужно выполнить все вероятные деянья. Тут нам необходимо вспомнить формулу куба разности: 

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2 * b + 3ab^2 - b^3.

^{(2b - 3)^3 - 4b^2 * (2b - 6) + 6b * (2b - 9) + 10 = 8b^3 - 3 * (2b)^2 * 3 + 3 * 2b * 3^2 - 8b^3 + 24b^2 + 12b^2 -     - 54b + 10 = -36b^2 + 54b + 36b^2 - 54b + 10 = 10.}

^{Преобразовав данное выражение мы получили 10, то есть от b значение выражения не зависит.}