Один из корней уравнения Х^2+рх+54=0 равен 6. Найдите иной корень и

Из условия знаменито, что один из корней уравнения x² + px + 54 = 0; x = 6. Чтоб отыскать чему равен 2-ой корень мы будем использовать аксиому Виета.

Теорема Виета.

Корешки полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют последующих равенства:

x₁ + x₂ = -b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Давайте выпишем коэффициенты a и b из данного уравнения.

a = 1; c = 54;

Подставим во 2-ое равенство аксиомы Виета и получим уравнение:

6x = 54/1;

6x = 54;

x = 54 : 6;

x = 9.

Сейчас найдем 2-ой коэффициент:

x₁ + x₂ = -b/a;

6 + 9 = -p/1;

15 = -p;

p = -15.

Ответ: 2-ой корень уравнения -1; p = -15.