Найдите углы равнобедренного треугольника если один угол на 18 градусов меньше

Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого две стороны одинаковы. Эти стороны именуются боковыми, а 3-я сторона - основание. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1 случай.

Пусть углы при основании равнобедренного треугольника одинаковы х градусов, тогда 3-ий угол равен (х - 18) градусов. По теореме о сумме углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180) сумма углов одинакова (х + х + (х - 18)) градусов либо 180. Составим уравнение и решим его.

х + х + х - 18 = 180;

3х = 180 + 18;

3х = 198;

х = 198 : 3;

х = 66 - углы при основании;

х - 18 = 66 - 18 = 48 - третий угол.

Ответ. 66, 66, 48.

2 случай

Пусть один угол равнобедренного треугольника равен х градусов, тогда углы при основании равны (х - 18) градусов. Сумма углов треугольника одинакова ((х - 18) + (х - 18) + х) градусов либо 180. Составим уравнение и решим его.

х - 18 + х - 18 + х = 180;

3х - 36 = 180;

3х = 180 + 36;

36х = 216;

х = 216 : 3;

х = 72 - угол при вершине;

х - 18 = 72 - 18 = 54 - углы при основании.

Ответ. 72, 54, 54.