найдите меньшее и наивеличайшее значения функции y = sin x +

   1. Вычислим производную функции:

• y(x) = sinx + cosx;
• y(x) = cosx - sinx.

   2. В точках экстремума производная функции одинакова нулю:

      y(x) = 0;

      cosx - sinx = 0;

      sinx = cosx;

      tgx = 1;

      x = /4 + k, k Z, точки экстремума.

   3. Найдем значения функции в точках экстремума:

   a) x1 = /4 + 2k, k Z.

      y(x1) = sinx1 + cosx1;

      y(x1) = sin(/4 + 2k) + cos(/4 + 2k);

      y(x1) = sin(/4) + cos(/4);

      y(x1) = 2/2 + 2/2 = 2.

   b) x2 = 3/4 + 2k, k Z.

      y(x2) = sinx2 + cosx2;

      y(x1) = sin(3/4 + 2k) + cos(3/4 + 2k);

      y(x1) = sin(3/4) + cos(3/4);

      y(x1) = -2/2 - 2/2 = -2.

   Ответ: меньшее и наибольшее значения функции: -2 и 2.