в арифметической прогрессии 2-ой член равен 10 а разность равна 20.Найдите
в арифметической прогрессии 2-ой член равен 10 а разность равна 20.Найдите 12-й член этой прогрессии и сумму первых 12 ее членов
Задать свой вопросДано: (an) арифметическая прогрессия;
a2 = 10; d = 20;
Найти: a12, S12.
Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d * (n - 1), где a1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество ее членов.
Зная второй член прогрессии и её разность, можем найти 1-ый член:
a2 = a1 + d * (2 - 1) = a1 + d, т.е. a1 = a2 - d = 10 20 = -10.
Теперь подставим приобретенное значение a1 в формулу для нахождения a12:
a12 = a1 + d * (12 - 1) = a1 + 11d = -10 + 220 = 210.
Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:
Sn = (a1 + an) * n / 2, означает S12 = (a1 + a12) * 12 / 2 = (-10 + 210) * 6 = 1200.
Ответ: a12 = 210, S12 = 1200.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.