в арифметической прогрессии 2-ой член равен 10 а разность равна 20.Найдите

в арифметической прогрессии 2-ой член равен 10 а разность равна 20.Найдите 12-й член этой прогрессии и сумму первых 12 ее членов

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано: (an) арифметическая прогрессия;

a2 = 10; d = 20;

Найти: a12, S12.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d * (n - 1), где  a1 - 1-ый член арифметической прогрессии,  d - разность прогрессии,  n - количество ее членов.

Зная второй член прогрессии и её разность, можем найти 1-ый член:

a2 = a1 + d * (2 - 1) = a1 + d, т.е. a1 = a2 - d = 10 20 = -10.

Теперь подставим приобретенное значение a1 в формулу для нахождения a12:    

a12 = a1 + d * (12 - 1) = a1 + 11d = -10 + 220 = 210.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:

Sn = (a1 + an) * n / 2, означает S12 = (a1 + a12) * 12 / 2 = (-10 + 210) * 6 = 1200.

Ответ: a12 = 210, S12 = 1200.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт