Вычислите производные y=3^2x

Найдем производную функции  y = 3^(2 * x).  

Для того, чтоб отыскать производную функции, используем формулы производной: 

• (x^n) = n * x^(n - 1); 
• (a^x) = a^x * ln a; 
• x = 1; 
• C = 0. 

Функция является трудной. Используем производные трудной функции и упрощаем функцию. После того, как отыскали производную трудной функции, обретаем производную обычной функции. 

Получаем: 

y = (3^(2 * x)) = 3^(2 * x) * ln (2 * x) * (2 * x) =  3^(2 * x) * ln (2 * x) * 2 * x =  3^(2 * x) * ln (2 * x) * 2 * 1 =  3^(2 * x) * ln (2 * x) * 2  =  2 * 3^(2 * x) * ln (2 * x); 

В итоге получили, y = 2 * 3^(2 * x) * ln (2 * x).