Разложите на множители выражение x-y^2-y+xy

Для того, чтоб разложить на множители выражение x - y² - y + xy применим способ группировки, а потом осмотрим и проанализируем заданное выражение.

Давайте первым шагом сгруппируем 1-ое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

x - y² - y + xy = (x - y) + (xy - y²).

Из 2-ой скобки вынесем общий множитель за скобки.

(x - y) + (xy - y²) = (x - y) - y(x - y);

В итоге мы получили разность 2-ух выражений, каждое из которых представляет собой произведение скобки и единицы или переменной.

(x - y) - y(x - y) = 1 * (x - y) - y * (x - y) = (x - y)(1 - y).