числитель дроби на 1 больше её знаменателя. если прибавить к числителю
числитель дроби на 1 больше её знаменателя. если прибавить к числителю 3, а к знаменатель 18, то приобретенная дробь будет на 1 меньше начальной. найдите начальную дробь
Задать свой вопрос1. Числитель дроби равен: X;
2. Ее знаменатель равен: Y;
3. Их соотношение представляет выражение: X = Y + 1;
4. Новенькая дробь появляется методом увеличения числителя на 3, знаменателя на 18. Она на 1 меньше исходной дроби;
5. Вычислим соотношение:
(X + 3) / (Y + 18) = (X / Y) - 1 = (X - Y) / Y;
Y * (X + 3) = (X - Y) * (Y + 18);
X * Y + 3 * Y = X * Y - Y^2 + 18 * X - 18 * Y;
Y^2 + 21 * Y - 18 * X = 0;
6. Подставим (X) из выражения (3):
Y^2 + 21 * Y - 18 * (Y + 1) = 0;
Y^2 + 3 * Y - 18 = 0;
Y1,2 = -1,5 +- sqrt((-1,5)^2 + 18) = -1,5 +- 4,5;
Y1 = -1,5 - 4,5 = -6, X1 = Y1 + 1 = -6 + 1 = -5;
Дробь (-5/-6) = 5/6 не удовлетворяет условию задачки (Xgt;Y);
Y = -1,5 + 4,5 = 3, X = Y + 1 = 4;
7. Начальная дробь D = 4/3 =gt; (4 + 3) / (18 + 3) = 7 / 21 = 1/3 ( 1/3 + 1 = 4/3).
Ответ: начальная дробь 4/3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.