Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше иного, а

Для решения этой задачи нужно переменная.
1. Пусть х см - длина первого катета;
2. Тогда (х + 2) см - длина второго катета.
3. Через аксиому Пифагора выразим х:
  х² + (х + 2)² = 10²;
  х² + х² + 4 + 4х = 100;
  2х² + 4х - 96 = 0;
  х² + 2х - 48 = 0;
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
  D = b² - 4 * a * c = 4 + 192 = 196 = 14²;
  х₁ = (-2 + 14) / 2 = 6;
  х₂ = (-2 - 14) / 2 = -8 - не является решением;
1-ый катет = 6 см, 2-ой - 8 см.
4. Найдём площадь: 
  6 * 8 / 2 = 24 (см²);
Ответ: 24 см²