Длина отрезка АС составляет 26% длины отрезка АВ.Найдите длину отрезка АВ,

Будем считать, что точки А, В и С лежат на одной прямой (если они не лежат на одной прямой, задача имеет нескончаемое число вариантов решения), при этом точка С меж точками А и В (поскольку отрезок АС меньше АВ).

Так как длина отрезка АС составляет 26% отрезка АВ, то:

АС = 0,26 * АВ.

Так как точки лежат на одной прямой и С меж точками А и В, то:

АС + ВС = АВ.

По условию задачки ВС больше АС на 2,4 м:

ВС - АС = 2,4.

Заменим во втором уравнении АС его выражением из первого:

0,26 * АВ + ВС = АВ;

ВС = 0,74 * АВ.

Подставим заместо ВС и АС их выражения в третье уравнение:

0,74 * АВ - 0,26 * АВ = 2,4;

0,48 * АВ = 2,4;

АВ = 5 (м).

Ответ: АВ = 5 м.