Как можно решить решите уравнение 0,4(x-9)-0,3(x+2)=0,7

Для того, чтоб решить уравнение 0,4(x - 9) - 0,3(x + 2) = 0,7 мы с вами будем использовать тождественные преображения.

Первым деяньем мы откроем скобки в левой части уравнения. Для этого применим распределительный закон умножения условно вычитания, а так же сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6 = 0.7;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а потом приведем сходственные.

0,4x - 0.3x = 0.7 + 3.6 + 0.6;

x(0.4 - 0.3) = 4.9;

0.1x = 4.9;

x = 4.9 : 0.1;

x = 49.

Решаем уравнение 0,4 * (x - 9) - 0,3 * (x + 2) = 0,7. В данном уравнении переменная находится в первой ступени, значит это уравнение, которое можно привести к виде линейного ax + b = 0.

Открываем скобки в левой доли уравнения

Решить линейное уравнение означает отыскать корень уравнения, или мы обязаны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

1-ое, что мы должны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним правила, которые нам в этом посодействуют:

• дистрибутивный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c;
• дистрибутивный закон умножения условно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c;
• управляло открытия скобок перед которыми стоит "-".

0,4 * (x - 9) - 0,3 * (x + 2) = 0,7;

0,4 * x - 0.4 * 9 - 0.3 * x - 0.3 * 2 = 0.7;

0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6 = 0.7.

Отыскиваем значение переменной x

Скобки открыты теперь группируем сходственные слагаемые в различных долях уравнения и выполним их приведение.

0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6 = 0.7;

0.4x - 0.3x = 0.7 + 3.6 + 0.6;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через знак равенства.

x(0.4 - 0.3) = 4.9;

0.1x = 4.9;

Ищем переменную как безызвестный множитель, для этого творенье разделим на знаменитый множитель:

x = 4.9 : 0.1;

x = 49.

Корень найден, давайте проверим правильно ли мы его отыскали.

Создадим проверку корня x = 49

Подставляем x = 49 в исходное уравнение и вычисляем.

0,4 * (x - 9) - 0,3 * (x + 2) = 0,7;

0,4 * (49 - 9) - 0,3 * (49 + 2) = 0,7;

0.4 * 40 - 0.3 * 51 = 0.7;

16 - 15.3 = 0.7;

0.7 = 0.7.

Ответ: x = 49 корень уравнения.