корень из 3*sin3x+cos3x=1

   1. Разделим обе доли уравнения на 2:

• 3sin3x + cos3x = 1;
• 3/2 * sin3x + 1/2 * cos3x = 1/2.

   2. Представим коэффициенты в виде тригонометрических функций и воспользуемся формулой для синуса двойного аргумента:

• 3/2 = cos(/6);
• 1/2 = sin(/6);

• cos(/6) * sin3x + sin(/6) * cos3x = 1/2;
• sin(3x + /6) = 1/2;

• [3x + /6 = /6 + 2k, k Z;
  [3x + /6 = 5/6 + 2k, k Z;
• [3x = 2k, k Z;
  [3x = 2/3 + 2k, k Z;
• [x = 2k/3, k Z;
  [x = 2/9 + 2k/3, k Z.

   Ответ: 2k/3; 2/9 + 2k/3, k Z.