Сравните: (3/4)^-3 amp;lt; (3/4)^-4

Число в отрицательной ступени одинаково числу, оборотному данному в той же степени, но с положительным знаком.

К примеру:

a^(-n) = 1/(a^n).

Преобразуем выражения:

(3/4)^(-3) = (4/3)^3;

(3/4)^(-4) = (4/3)^4.

Чтоб сравнить два показательных числа, нужно, чтоб они имели или однообразное основание, или однообразный показатель ступени.

Числа (4/3)^3 и (4/3)^4 имеют однообразные основания и различные ступени.

Если два положительных показательных числа имеют однообразное основание и разную степень, то великим числом будет то, у которого показатель степени больше.

Так как 3 lt; 4, то (4/3)^3 lt; (4/3)^4, означает (3/4)^(-3) lt; (3/4)^(-4).