При каких значениях параметра "р" уравнение р^2x^2+x+2p=0 имеет корень, одинаковый 1?

   1. Если число 1 является корнем уравнения, то обязано удовлетворять этому уравнению:

      р^2x^2 + x + 2p = 0;

      р^2 * 1^2 + 1 + 2p = 0;

      р^2 + 1 + 2p = 0;

      р^2 + 2p + 1 = 0;

      (p + 1)^2 = 0;

      p + 1 = 0;

      p = -1.

   2. Подставим значение p в начальное уравнение и найдем его корешки:

      (-1)^2 * x^2 + x + 2 * (-1) = 0;

      x^2 + x - 2 = 0;

      D = 1^2 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9;

      x = (-1 3)/2;

      x1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;

      x2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

   Один из корней равен 1.

   Ответ. Уравнение имеет корень, одинаковый 1, при значении параметра p = -1.