Не исполняя построения, найдите координаты точек скрещения параболы y=x-3 и прямой
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x-3 и прямой y=3x+7.
Задать свой вопросВ точках скрещения графиков координаты х и у обоих функций одинаковы.
y = x - 3; y = 3x + 7.
Подставим значение у = 3х + 7 в первое уравнение:
x - 3 = 3х + 7;
x - 3 - 3х - 7 = 0;
x - 3х - 10 = 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 1; b = -3; c = -10;
D = b - 4ac; D = (-3) - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 (D = 7);
x = (-b D)/2a;
х1 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2.
х2 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5.
Вычислим значение у: y = 3x + 7.
х = -2; у = 3 * (-2) + 7 = - 6 + 7 = 1. Точка (-2; 1).
х = 5; у = 3 * 5 + 7 = 15 + 7 = 22. Точка (5; 22).
Ответ: Координаты точек пересечения равны (-2; 1) и (5; 22).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.