Обоснуйте тождество sin^2 2t=1-cos4t/2

Докажем тождество sin^2 (2 * t) = (1 cos (4 * t))/2;

sin^2 (2 * t) = (1 cos (4 * t))/2;

Разложим числитель дроби правой доли тождества на множители, используя главные формулы тригонометрии. То есть получаем:

sin^2 (2 * t) = (1 (cos^2 (2 * t) sin^2 (2 * t)))/2;

sin^2 (2 * t) = (1 cos^2 (2 * t) + sin^2 (2 * t))/2;

sin^2 (2 * t) = (sin^2 (2 * t) + cos^2 (2 * t) cos^2 (2 * t) + sin^2 (2 * t))/2; 

Приведем подобные значения в числителе дроби в правой доли тождества и упростим выражение. Тогда получаем: 

sin^2 (2 * t) = (sin^2 (2 * t) + sin^2 (2 * t))/2; 

sin^2 (2 * t) = 2 * sin^2 (2 * t)/2;

sin^2 (2 8 t) = sin^2 (2 * t);

Означает, тождество правильно.