Обосновать тождество (a + b + c)^2 = a^2 + b^2

Преобразуем левую часть данного выражения:

(a + b + c)^2 = (a + b + c)(a + b + c) = a^2 + ab + ac + ab + b^2 + bc + ac + bc + c^2  = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc.

В итоге преображений получили, что в левой и правой долях выражения стоят одинаковые значения:

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc.

Как следует, тождество верно, что и требовалось обосновать.