(а2-2а+1):(а2-1)

Вспомним формулы сокращенного умножения:

1) для разности квадрата 2-ух чисел:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) для разности квадратов 2-ух чисел:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b).

Преобразуем числитель и знаменатель исходного выражения:

1) a^2 - 2a + 1 = a^2 - 2 * a * 1 + 1^2 = (a - 1)^2 = (a - 1)(a - 1);

2) a^2 - 1 = a^2 - 1^2 = (a - 1)(a + 1).

Тогда заданное выражение можно привести к виду:

(a^2 - 2a + 1)/(a^2 - 1) = (a - 1)(a - 1)/(a - 1)(a + 1) = (a - 1)/(a + 1).

Ответ: (a - 1)/(a + 1).