Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2a-3b)(2a+3b)=

Для того, чтоб представить выражение (2a - 3b)(2a + 3b) в виде многочлена можно действовать двумя методами.

1-ый способ.

Применим правило умножения скобки на скобку.

(2a - 3b)(2a + 3b) = 2a * 2a + 2a * 3b - 3b * 2a - 3b * 3b = 4a^2 + 6ab - 6ab - 9b^2;

Приведем сходственные слагаемые:

4a^2 + 6ab - 6ab - 9b^2 = 4a^2 + ab(6 - 6) - 9b^2 = 4a^2 - 9b^2.

2-ой способ.

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(2a - 3b)(2a + 3b) = 4a^2 - 9b^2.

Ответ: 4a^2 - 9b^2.