Разложите на множители 4Y^2-(y-c)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4y^2 - (y - c)^2 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Разность квадратов двух выражений одинакова творению разности и суммы этих выражений.

В данном выражении a = 2y, а b = y - c.

Применим формулу и получим выражение:

4y^2 - (y - c)^2 = (2y)^2 - (y - c)^2 = (2y - (y - c))(2y + (y - c)) = (2y - y + c)(2y + y - c) = (y + c)(3y - c).