Сколько существует шестизначных чисел,у которых 1-ая и заключительная числа совпадают?

   1. 1-ая, как следует, и заключительная цифра обязана быть значимой, по другому не получим шестизначное число. Значимых же цифр всего девять - от 1 до 9.

   2. В других 4 разрядах может быть записана любая цифра от 0 до 9. Количество вероятных комбинаций для этих разрядов:

      10^4 = 10 000.

   3. Таким образом, для каждой возможной числа в старшем и младшем разрядах получим 10 000 шестизначных чисел, а количество всех чисел с заданным условием одинаково:

      9 * 10 000 = 90 000.

   Ответ: 90 000 шестизначных чисел.