1/4p2-2pq+4q2 представьте многочлен в виде квадрата двучлена

Формулы квадрата разности бинома: (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Формулы квадрата суммы двучлена: (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1/4p^2 - 2pq + 4q^2.

Чтобы свернуть многочлен по формуле, необходимо подогнать его под формулу (чтоб на первом месте стоял квадрат одночлена, на втором месте - удвоенное произведение, на 3-ем - квадрат иного одночлена).

1/4p^2 = (1/2р)^2;

4q^2 = (2q)^2;

2pq = 2 * 1/2p * 2q.

Выходит, что 1/4p^2 - 2pq + 4q^2 = (1/2р)^2 - 2 * 1/2p * 2q + (2q)^2.

Сворачиваем по формуле квадрата разности, получается:

(1/2р)^2 - 2 * 1/2p * 2q + (2q)^2 = (1/2p - 2q)^2.

Ответ: квадрат двучлена равен (1/2p - 2q)^2.