Cos(x+п/3)cos(x+п/6)=1/2

Решим тригонометрическое уравнение Cos (x + pi/3) * cos (x + pi/6) = 1/2.  

1/2 * (cos (x + pi/3 - x - pi/6) + cos (x + pi/3 + x + pi/6)) = 1/2; 

Умножаем уравнение на 2 и тогда остается: 

cos (x + pi/3 - x - pi/6) + cos (x + pi/3 + x + pi/6) = 1;  

cos (pi/3 - pi/6) + cos (2 * x + pi/3 + pi/6) = 1; 

cos (pi/6) + cos (2 * x + 3 * pi/6) = 1; 

3/2 + cos (2 * x + pi/2) = 1; 

3/2 + (-sin (2 * x)) = 1; 

3/2 - sin (2 * x) = 1; 

sin (2 * x) = 3/2 + 1; 

sin (2 * x) = 1.85; 

Уравнение не имеет корней, так как 1,85 не принадлежит [-1; 1].