Найдите тангенс угла касательной к графику функции f(x)=4 x^2 -2 x^3

Имеем  функцию f(x) = 4 * x^2 - 2 * x^3;

Найдем тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке M (2; 0).

Значение величины, которую нужно найти в задачке, узко связано с уравнением касательной к графику функции в точке.

Напишем наше уравнение:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Разыскиваемая величина - коэффициент k в уравнении прямой.

В записи уравнения только y(x0) является коэффициентом при переменной. Найдем это значение:

y(x) = 8 * x - 6 * x^2;

y(x0) = 8 * 2 - 6 * 4 = -8.

Наша разыскиваемая величина - 8.