2cos(x+п/4)cos(2x+п/4)+sin3x -упростить

Упростим выражение:
2 * cos (x + pi/4) * cos (2 * x + pi/4) + sin (2 * x);
Упростим выражение, используя формулу тригонометрии и тогда получим:
2 * (cos x * cos (pi/4) - sn x * sin (pi/4)) * (cos (2 * x) * cos (pi/4) - sin (2 * x) * sin (pi/4)) + sin (3 * x);
2 * (cos x * 2^(1/2)/2 - sin x * 2^(1/2)/2) * (cos (2 * x) * 2^(1/2)/2 - sin (2 * x) * 2^(1/2)/2)) + sin (3 * x);
2^(1/2) * (cos x - sin x) * (cos (2 * x) - sin (2 * x)) * 2^(1/2)/2 + sin (3 * x);
(cos x - sin x) * (cos (2 * x) - sin (2 * x)) + sin (2 * x);
Расскроем скобки и получим:
cos x * cos (2 * x) - cos x * sin (2 * x) - sin x * cos (2 * x) + sin x * sin (2 * x) + sin (3 * x);
cos (x - 2 * x) - sin (2 * x + x) + sin (3 * x);
cos (-x) - sin (3 * x) + sin (3 * x);
cos x - sin (3 * x) + sin (3 * x);
Приведем сходственные значения, и тогда остается:
cos x - sin x * (1 - 1) = cos x - sin x * 0 = cos x.
Ответ: cos x.