в геометрической прогрессии 1-ый член равен 2, а седьмой 128. Найдите

Найдем, чему равен знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачки сказано, что член данной последовательности под номером один равен 2, а член данной последовательности под номером 7 равен 128.

Используя формулу члена геометрической прогрессии, который стоит на n-м месте bn = b1 * q^(n - 1) при n = 7, получаем следующее уравнение:

2 * q^(7 - 1) = 128.

Решаем приобретенное уравнение и обретаем q:

2 * q^6 = 128;

q^6 = 128 / 2;

q^6 = (128 / 2);

q^6 = 64;

q^6 = 8;

q^6 = (2)^6;

q1 = -2;

q2 = 2.

Обретаем восьмой член прогрессии.

При q = -2:

b8 = b7 * q = 128 * (-2) = -(128 * 2) = -256 = -16.

При q = 2:

b8 = b7 * q = 128 * 2 = (128 * 2) = 256 = 16.

Ответ: восьмой член данной прогрессии может принимать два значения: -16 и 16.