Х^2 - 8x + 7;x^2 - 8x + 15;

Разложим на множители квадратный трехчлен x² - 8x + 7 и начнем мы с решения полного квадратного уравнения.

Приравниваем его к нулю и получаем уравнения, которое решим через нахождения дискриминанта.

x² - 8x + 7 = 0;

a = 1; b = -8; c = 7.

D = b² - 4ac;

D = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.

Корешки отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 36)/2 * 1 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 36)/2 * 1 = (8 - 6)/2 = 2/2 = 1.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 8x + 7 = (x - 7)(x - 1).

Ответ: (x - 7)(x - 1).