Сумма 2-ух чисел одинакова 2 а сумма квадратов этих чисел одинакова

   1. Обозначим неведомые числа x и y и составим уравнения:

      x + y = 2;
      x^2 + y^2 = 100.

   2. Выделим полный квадрат суммы переменных во втором уравнении:

      x + y = 2;
      (x + y)^2 - 2xy = 100;

      x + y = 2;
      2^2 - 2xy = 100;

      x + y = 2;
      4 - 2xy = 100;

      x + y = 2;
      2 - xy = 50;

      x + y = 2;
      xy = 2 - 50;

      x + y = 2;
      xy = -48.

   3. По оборотной теореме Виета числа x и y являются корнями квадратного уравнения:

      p^2 - 2p - 48 = 0;

      D/4 = 1 + 48 = 49;

      p = 1 49 = 1 7;

      p1 = 1 - 7 = -6;

      p2 = 1 + 7 = 8;

      (x; y) = (-6; 8); (8; -6).

   Ответ. Неведомые числа: -6 и 8.