Найдите корень уравнения log5(1+х)=log5 2

   Уравнение решается абсолютно просто. Поскольку в обеих долях записаны логарифмы с одним и тем же основанием 5, то выражения под логарифмами также должны быть равными.

   Из чего это следует? Логарифмическая функция с основанием, превосходящим единицу, является подрастающей функцией, потому каждому значению функции соответствует единственное значение довода. Как следует, если значения функций одинаковы, то значения доводов также одинаковы:

      log5(1 + х) = log5(2);

      1 + x = 2;

      x = 2 - 1;

      x = 1.

   Ответ: 1.