Упростить выражение: cos^2(-x) - cos^2 (/2-x)

   1. Обозначим заданное выражение Z:

      Z = cos^2( - x) - cos^2 (/2 - x). (1)

   2. Воспользуемся тригонометрическими формулами приведения функции косинус для преображения выражения:

• cos( - x) = - cosx;
• cos(/2 - x) = sinx.

   3. Подставим значения выражений cos( - x) и cos(/2 - x) в равенство (1):

      Z = (-cosx)^2 - (sinx)^2;

      Z = cos^2(x) - sin^2(x).

   4. Разность квадратов функций косинус и синус одинакова косинусу двойного угла:

      Z = cos(2x);

      cos^2( - x) - cos^2 (/2 - x) = cos(2x).

   Ответ: cos(2x).