Найдите величайшее и наименьшее значение функции у=х^2-4х+5 на отрезке[2;3]

Для нахождения экстремальных значений функции на обозначенном отрезке, вычислим производную функции,
найдем стационарные точки - значения довода, в которых производная функции обращается в ноль
и вычислим значения функции на концах отрезка и в стационарных точках.

y = x^2 - 4x + 5;

a)
y = 2x - 4;
2x - 4 = 0;
2x = 4;
x = 2.

b) [2;3].
y(2) = 2^2 - 4 * 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1;
y(3) = 3^2 - 4 * 3 + 5 = 9 - 12 + 5 = 2.

Ответ: Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке: 1 и 2.