Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины ,одинаковы 12 см

Пусть АВСДА₁В₁С₁Д₁ - данный параллелепипед. АВ = АД = 12 см. ДВ₁ = 18 см.

Проведем диагональ основания ВД. Треугольник АВД - прямоугольный, по аксиоме Пифагора:

ВД = АВ + АД = 12 + 12 = 144 + 144 = 288.

ВД = 288.

Осмотрим треугольник ВВ₁Д: это прямоугольный треугольник, ВД = 288, ДВ₁ = 18 см, найдем вышину параллелепипеда по аксиоме Пифагора:

ВВ₁ = ДВ₁ - ВД = 18 - (288) = 324 - 288 = 36.

ВВ₁ = 6 (см).

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению сторон, выходящих из одной вершины:

V = 12 * 12 * 6 = 864 cм³.