Найдите производную функции y=tg^3x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = tg^3 (x).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(tg x) = 1 / (cos^2 (x)).

(с * u) = с * u, где с const.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (tg^3 (x)) = (tg (x)) * (tg^3 (x)) = (1 / (cos^2 (x))) * 3tg^2 (x) = 3tg^2 (x) / (cos^2 (x)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 3tg^2 (x) / (cos^2 (x)).