Sin a, если cos a=1/2,0

Найдем значение выражения Sin a, если знаменито, cos a = 1/2  и 0 lt; a lt; pi/2. 

sin^2 a + cos^2 a = 1; 

Выделим отсюда sin^2 a. 

sin^2 a = 1 - cos^2 a; 

Так как,  0 lt; a lt; pi/2, тогда sin a = (1 - cos^2 a). 

Подставим знаменитое значение cos a = 1/2 в формулу sin a = (1 - cos^2 a). 

Получим:

sin a = (1 - cos^2 a) = (1 - (1/2)^2) = (1 - 1/4) = (4/4 - 1/4) = (3/4) = 3/4 = 3/2; 

Значит, sin a = 3/2.