Разложите на множители: 1) a^3+a^2b-ab^2-b^3 2) xc-yc-x^2+2xy-y^2

1) а^3 + а^2 b - ab^2 - b^3 - сгруппируем первые два слагаемых и 2-ые два слагаемых;

(а^3 + а^2 b) + (-ab^2 - b^3) - вынесем из первой скобки общий множитель а^2, из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-b^2);

a^2 (a + b) - b^2 (a + b) - вынесем за скобку общий множитель (a + b);

(a + b)(a^2 - b^2) - выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений;

(a + b)(a - b)(a + b).

2) xc - yc - x^2 + 2xy - y^2 - сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые три слагаемых;

(хс - ус) + (-х^2 + 2ху - у^2) - из первой скобки вынесем общий множитель с; из 2-ой скобки вынесем (-1);

с(х - у) - (х^2 - 2ху + у^2) - выражение во второй скобке свернем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в)^2 = а^2 - 2ав + в^2;

с(х - у) - (х - у)^2 = с(х - у) - (х - у)(х - у) - вынесем за скобку общий множитель (х - у);

(х - у)(с - (х - у)) = (х - у)(с - х + у).