(Bn)геометрическая прогремсия b5=4 b9=1/4 отыскать знаменатель прогрессии

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), где b1 1-ый член геометрической прогрессии, q знаменатель геометрической прогрессии.

По условию задачи, 5-ый член b5 данной геометрической прогрессии равен 4, а девятый член b9 данной геометрической прогрессии равен 1/4.

Подставляя эти значения, а также значения n = 5 и n = 9 в формулу n-го члена геометрической прогрессии, получаем:

b1 * q^(5 - 1) = 4;

b1 * q^(9 - 1) = 1/4.

Разделив 2-ое уравнение на 1-ое, получаем:

b1 * q^8 / (b1 * q^4) = (1/4) / 4;

q^8 / q^4 = 1/16;

q^4 = 1/16;

q^4 = (1/2)^4;

q1 = -1/2;

q2 = 1/2.

Ответ: знаменатель данной прогрессии может принимать два значения: -1/2 и 1/2.