Упростите выражение: а) cos(t-x)-sintsinx б)1/2cost-sin(pi/6+t)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание  тригонометрических формул суммы. В этом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos( a - b ) = cosa * cosb + sina * sinb;

sin( a + b ) = sina * cosb + cosa * sinb;

a) cos(t - x) - sint * sinx = cost * cosx + sint * sinx - sint * sinx =  cost * cosx;

б) 1 / 2 * cost - sin(п / 6 + t) = 1 / 2 * cost -  sin(п / 6) * cost + cos(п / 6) * sint = 

= 1 / 2 * cost - 1 / 2 * сost - (3/2) * sint = - (3/2) * sint;

Ответ: а) cos(t - x) - sint * sinx = cost * cosx; б) 1 / 2 * cost - sin(п / 6 + t) = - (3/2) * sint.