Дана арифметическая прогрессия -6,-3,0,3,... Найдите сумму ее первых 10 членов

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -6; -3; 0; 3;.....  Необходимо отыскать сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно отыскать разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = -3 - (-6) = -3 + 6 = 3;

Теперь отыскиваем сумму первых 10 членов прогрессии:

S₁₀ = (2a₁ +(10 - 1)d)/2 * 10 = (2 * (-6) + 9 * 3)/2 * 10 = (-12 + 27)/2 * 10 = 15/2 * 10 = 15 * 5 = 75.