корень из 3 sinx+ cosx=1

   1. Разделим обе части уравнения на 2:

• 3sinx + cosx = 1;
• 3/2 * sinx + 1/2 * cosx = 1/2.

   2. Заменим коэффициенты при sinx и cosx на подходящие тригонометрические функции и применим формулу для синуса суммы 2-ух углов:

• sin( + ) = sin * cos + cos * sin;

• cos(/6) * sinx + sin(/6) * cosx = 1/2;
• sin(x + /6) = 1/2;

• [x + /6 = /6 + 2k, k Z;
  [x + /6 = 5/6 + 2k, k Z;
• [x = 2k, k Z;
  [x = 5/6 - /6 + 2k, k Z;
• [x = 2k, k Z;
  [x = 2/3 + 2k, k Z.

   Ответ: 2k; 2/3 + 2k, k Z.