Найдите корень уравнения 6^5x-12 =1/36

Нам необходимо решить показательное уравнение 6^(5x - 12) = 1/36. Для этого мы должны привести в обеих долях уравнения выражения к степени с одинаковым основанием.

1/36 можно представить в виде 1/6^2 = 6^(-2).

Получим уравнение:

6^(5x - 12) = 6^(-2).

Сейчас мы можем приравнять степени, так как основания равны и перейти к решению линейного уравнения с одной переменной.

5x - 12 = - 2;

Переносим -12 в правую часть уравнения и получим:

5x = -2 + 12;

5x = 10;

x = 10 : 5;

x = 2.

Ответ: x = 2 корень уравнения.