tg4x-tg3x/1+tg4xtg3x=корень 3

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корень.

(tg (4 * x) - tg (3 * x))/(1 + tg (4 * x) * tg (3 * x)) = 3; 

Так как, tg (a - b) = (tg a - tg b)/(1 + tg a * tg b), тогда упростим уравнение. 

tg (4 * x - 3 * x) = 3; 

4 * x - 3 * x = arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z; 

Вынесем за скобки в левой доли уравнения общий множитель и получим: 

x * (4 - 3) = arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z.