Основания равнобедренной трапеции одинаковы 6 и 12. Минус острого угла трапеции

Введем обозначения, пусть АВСД - данная трапеция (АВ = СД), ВС = 6, АД = 12, sinA = 0,8.

Опустим вышины ВН и СЕ из тупых углов трапеции. Четырехугольник Занес является прямоугольником, значит НЕ = ВС = 6.

Треугольники АВН и ДСЕ одинаковы (прямоугольные треугольники с равными гипотенузами и одинаковыми углами А и Д), значит, АН = ЕД = (12 - 6) : 2 = 3.

Вычислим косинус угла А: так как sinx + cosx = 1, то cosx = (1 - sinx).

cosA = (1 - 0,64) = 0,36 = 0,6.

В треугольнике АВН: cosA = АН/АВ; 0,6 = 3/АВ; АВ = 3/0,6 = 5.

Ответ: боковая сторона трапеции одинакова 5.