X^2-3amp;gt;0, -x^2+2amp;gt;0, -x^2-9amp;gt;0, x^2-27amp;lt;0, x^2-8amp;gt;0

Решим неравенства:

1) X^2 - 3 gt; 0; 

x^2 - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = 0^2 - 4 * 1 * (-3) = 0 + 12 = 12; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (0 - 12)/(2 * 1) = -3; 

x₂ = (0 + 12)/(2 * 1) = 3; 

Тогда получим, x lt; -3 и x gt; 3. 

2) -x^2 + 2 gt; 0; 

- (x^2 - 2) gt; 0;

x^2 - 2 lt; 0;

Тогда получим, -2 lt; x lt; 2. 

3) -x^2 - 9 gt; 0; 

- (x^2 + 9) gt; 0;

x^2 + 9 lt; 0;

Неравенство не имеет решений.

4) x^2 - 27 lt; 0;  

x1 = 33; 

x2 = 33; 

Отсюда, -33 lt; x lt; 33. 

5) x^2 - 8 gt; 0;  

x1 = 22; 

x2 = -22; 

Отсюда, x lt; -22 и x gt; 22.