Вышина прямоугольного треугольника, проведенная из верхушки прямого угла, разделяет гипотенузу на

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из верхушки прямого угла, разделяет первоначальный треугольник на два сходственных прямоугольных треугольника.

Катеты первоначального треугольника являются гипотенузами 2-ух получившихся треугольников, и относится как 6:5. А каждый из отрезков гипотенузы - это катеты двух  треугольников. Пусть наименьший отрезок гипотенузы "Х", тогда больший будет "Х + 11". По свойству подобия треугольников запишем отношение:

(Х + 11) / Х = 6 / 5;

5Х + 55 = 6Х;

Х = 55 (см).

Найдем гипотенузу:

Х + (Х + 11) = 55 + (55 + 11) = 121 (см).

Ответ: гипотенуза треугольника 121 см.