Укажите верное неравенство 1) -x^2+4xy-4y^2_amp;gt;0 2)-x^2+4xy-4y^2amp;gt;0 3)-x^2+4xy-4y^2_amp;lt;0 4)-x^2+4xy-4y^2 amp;lt; 0

Решение:

1) -x^2 + 4xy - 4y^2 0. Домножим неравенство на (-1), чтоб можно было воспользоваться формулой сокращенного умножения - квадрат разности. Тем самым символ неравенства поменяется на противоположный. Получаем: x^2 - 4xy + 4y^2 0. Сворачиваем по формуле: (x - 2y)^2  0. Такое неравенство будет производиться если величина в скобках будет одинакова 0. Поэтому что квадрат хоть какого числа не может быть меньше 0. А равен 0 может быть, к примеру, если x = 2, y = 1.

2) -x^2 + 4xy - 4y^2 gt; 0. Используя последовательность деянья из пт 1, получаем x^2 - 4xy + 4y^2 lt; 0. (x - 2y)^2 lt; 0. Ошибочно.

3) -x^2 + 4xy - 4y^2 lt; 0; x^2 - 4xy + 4y^2 gt; 0; (x - 2y)^2 gt; 0. Верно, если значение в скобках не 0.

4) -x^2 + 4xy - 4y^2 0; x^2 - 4xy + 4y^2 0; (x - 2y)^2 0. Правильно.