Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см,а один из катетов-8 см.найдите 2-ой

1. Периметр треугольника Р = a + b + c, где a, b это длины катетов, с гипотенуза.

Выразим "b" через "с", подставив значения в выражение:

40 = 8 + b + с;

b + с = 32;

b = 32 с.

2. По теореме Пифагора а² + b² = c². Составим и решим уравнение:

8² + (32 с)² = c²;

64 + 1024 64с + c² - c² = 0;

64с = 1088;

с = 1088 / 64;

с = 17 (см).

3. Найдем b:

b = 32 17 = 15 (см).

Ответ: второй катет треугольника равен 15 см, а гипотенуза 17 см.