3) Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = -3 b n+1 =

Найдем знаменатель данной геометрической прогрессии.

Согласно условию задачки, данная прогрессия задается соотношением bn+1 = -2 * bn, как следует, знаменатель q данной геометрической прогрессии составляет:

q = bn+1 / bn = -2 * bn / bn = -2.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), запишем формулу формулу n-го члена данной геометрической прогрессии:

bn = -3 * (-2)^(n - 1).

1) Проверяем, является ли число -6 членом данной геометрической прогрессии:

-3 * (-2)^(n - 1) = -6;

(-2)^(n - 1) = -6 / (-3);

(-2)^(n - 1) = 2.

Так как данное уравнение не имеет целых положительных решений, то число -6 не является членом данной геометрической прогрессии.

2) Проверяем, является ли число 12 членом данной геометрической прогрессии:

-3 * (-2)^(n - 1) = 12;

(-2)^(n - 1) = 12 / (-3);

(-2)^(n - 1) = -4.

Так как данное уравнение не имеет целых положительных решений, то число 12 не является членом данной геометрической прогрессии.

3) Проверяем, является ли число 36членом данной геометрической прогрессии:

-3 * (-2)^(n - 1) = 36;

(-2)^(n - 1) = 36 / (-3);

(-2)^(n - 1) = -12.

Так как данное уравнение не имеет целых положительных решений, то число 36 не является членом данной геометрической прогрессии.

4) Проверяем, является ли число -48 членом данной геометрической прогрессии:

-3 * (-2)^(n - 1) = -48;

(-2)^(n - 1) = -48 / (-3);

(-2)^(n - 1) = 16;

(-2)^(n - 1) = (-2)^4;

n - 1 = 4:

n = 5.

Следовательно,  число -48 является 5-м членом данной геометрической прогрессии.

Ответ: число -48 является 5-м членом данной геометрической прогрессии.