Найдите производную функции y=(2x-x^5)/(x-2)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2x - x^5) / (x 2).

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(u / v) = (uv - uv) / v².

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((2x - x^5) / (x 2)) = ((2x - x^5) * (x 2) - (2x - x^5) * (x 2)) / (x 2)^2 = (((2x) (x^5)) * (x 2) - (2x - x^5) * ((x) (2))) / (x 2)^2 = ((2 - 5x^4) * (x 2) - (2x - x^5) * (1 0)) / (x 2)^2 = (2x 5x^4 + 10x^4 2x + x^5) / (x 2)^2 = (5x^4 + x^5) / (x 2)^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = (5x^4 + x^5) / (x 2)^2.