Найдите три поочередных натуральных числа, если знаменито, что квадрат меньшего из

Обозначим через х первое число из данной последовательности 3-х поочередных натуральных чисел.

Тогда 2-ое число из этой последовательности будет равно х + 1, а третье число из этой последовательности будет одинаково х + 2.

Сообразно условию задачи, квадрат наименьшего из данных чисел на 65 меньше произведения 2-ух других чисел, следовательно, можем составить последующее уравнение: 

х^2 + 65 = (х + 1) * (х + 2).

Решаем приобретенное уравнение:

х^2 + 65 = х^2 + х + 2х + 2;

х^2 + 65 = х^2 + 3х + 2;

3х = 65 - 2;

3х = 63;

х = 63 / 3;

х = 21.

Обретаем два иных числа:

х + 1 = 21 + 1 = 22;

х + 2 = 21 + 2 = 23.

Ответ: искомые числа 21, 22 и 23.