2x в квадрате - 3x-5=0

Нам необходимо решить данное полное квадратное уравнение 2x^2 - 3x - 5 = 0.

Полные квадратные уравнения решаются через нахождения дискриминанта. Вспомним формулу для его нахождения.

D = b^2 - 4ac;

Найдем дискриминант для заданного уравнения:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49;

Корешки уравнения разыскиваем по последующим формулам:

x1 = (-b + D)/2a = (3 + 49)/2 * 2 = (3 + 7)/4 = 10/4 = 5/2 = 2 1/2;

x2 = (-b - D)/2a = (3 - 49)/2 * 2 = (3 - 7)/4 = -4/4 = -1.

Ответ: x = 2 1/2 = 2.5 и x = -1 корешки уравнения.